练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若8和14的原像分别是1和3，求5在f作用下的象．
    考点：映射
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据映射的定义及条件：8和14的原像分别是1和3，解出a和b，然后再求解；
    解答： 解：∵集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，
    8和14的原像分别是1和3，
    ∴
    8a+b=1
    14a+b=3
    ，
    解得，a=
    1
    3
    ，b=-
    5
    3
    ，
    ∴y=
    1
    3
    x-
    5
    3
    ，
    当x=5时，y=
    1
    3
    ×5-
    5
    3
    =0，
    即5在f作用下的象为0．
    点评：此题主要考查映射与函数的定义及其应用，理解象与原象的定义，不要弄混淆了，此题是一道好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=30°，∠A=90°，OB=12，点P在OA上，且OP=2
    		3
    ．若过P点作直线截△AOB的两边，使截得的三角形与△AOB相似，则满足以上条件的直线的表达式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个数成等比数列，它们的积为27，他们的平方和为91，求这三个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax2-bx-lnx，其中a，b∈R．
    （1）当a=3，b=-1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当a＞0，且a为常数时，若函数h（x）=x[f（x）+lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有
    h(x1)-h(x2)
    x1-x2
    ＞-1成立，试用a表示出b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    ab
    a2+b2-c2
    ．
    （Ⅰ）求角C大小；     
    （Ⅱ）当c=1时，求ab的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且b2+c2-a2=
    4
    		3
    3
    S．
    （1）求A；
    （2）若a=5
    		3
    ，cosB=
    4
    5
    ，求c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：7lg20•（
    1
    2
    ）lg0.7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a3+1，a4+4成等比，分别是等比数列{bn}的第1项，第2项，第3项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*均有
    c1
    a1
    +
    c2
    a2
    +…+
    cn
    an
    =bn成立，求c1+c2+…+cn（n≥2）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案