Question

【题目】如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.

（1）由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？

（2）由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？

（3）求出图中总计有多少个矩形？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由题意转化条件为点A需向右移动3次、向上移动3次，结合组合的知识即可得解；

（2）设出直线上其它格点为、、，按照、、、分类，结合分步乘法、组合的知识即可得解；

（3）由题意转化条件为从竖线中选出两条、横线中选出两条组成图形，按照矩形的边在不在上分类，利用分步乘法、组合的知识即可得解.

（1）由题意点A沿着图中的线段到达点E的最近路线需要移动6次：向右移动3次，向上移动3次，故点A到达点E的最近路线的条数为；

（2）设点、、的位置如图所示：

则点A沿着图中的线段到达点C的最近路线可分为4种情况：

①沿着，共有条最近路线；

②沿着，共有条最近路线；

③沿着，共有条最近路线；

④沿着，共有条最近路线；

故由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有条；

（3）由题意，要组成矩形则应从竖线中选出两条、横线中选出两条，可分为两种情况：

①矩形的边不在上，共有个矩形；

②矩形的一条边在上，共有个矩形；

故图中共有个矩形.