【题目】下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大；④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
阶梯计算系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，设点
，定义
，其中
为坐标原点，对于下列结论：
符合
的点
的轨迹围成的图形面积为8；
设点是直线：
上任意一点，则
；
设点是直线：
上任意一点，则使得“
最小的点有无数个”的必要条件是
；
设点是圆
上任意一点，则
．
其中正确的结论序号为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
，求实数
的取值范围.
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【题目】某运动会将在深圳举行，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：
），身高在
以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
（2）若从身高
以上（包括）的志愿者中选出男、女各一人，设这2人身高相差
（
），求
的分布列和数学期望（均值）．
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【题目】某研究机构随机调查了
，
两个企业各100名员工，得到了企业员工月均收入的频数分布表以及企业员工月均收入的统计图如下：
企业：
工资 | 人数 |
| 5 |
| 10 |
| 20 |
| 42 |
| 18 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
企业：
（1）若将频率视为概率，现从企业中随机抽取一名员工，求该员工月均收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若从企业的月均收入在
员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，则2人月均收入都不在
的概率是多少？
（ii）若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由.
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【题目】如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.
（1）由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？
（2）由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？
（3）求出图中总计有多少个矩形？
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【题目】已知
的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ）
A.展开式中奇数项的二项式系数和为256
B.展开式中第6项的系数最大
C.展开式中存在常数项
D.展开式中含
项的系数为45
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【题目】某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件，现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间
100的为一等品；指标在区间
的为二等品
现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图如图所示：
若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级，利用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件零件中随机抽取3件，求至少有1件一等品的概率；
将频率分布直方图中的频率视作概率，用样本估计总体若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件，记3件零件中所含一等品的件数为X，求X的分布列及数学期望．
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