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    已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为(    )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：在中，，则，又∽，则有，所以，，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半径为的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.
    （1）求此球的体积；
    （2）求此球的内接正方体的体积；
    （3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

    （I）求证：CD⊥平面PAC；
    （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是(      )
    A．梯形B．空间四边形
    C．正方形D．有一内角为60o的菱形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，若则的外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两互相垂直，则球心到截面的距离为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题
    ①过点P有且只有一条直线与l,m都平行；
    ②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；
    ③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；
    ④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
    其中假命题的个数为        （  ）
    A．1B．2C．3D．4

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