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    如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4
    A．

    试题分析：根据题意正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4，满足DE＝EF＝3，DF＝2，则D、F分别为PA、PC的中点，PD=2，PF=2，又DE＝EF＝3，则△DEF个数为1个.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,,连结,若,为中点

    （Ⅰ)求与所成角的大小;
    （Ⅱ)若为中点，证明：平面；
    （Ⅲ)证明：平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

    (1)求三棱锥的体积；
    (2)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中点，，则三角形的面积为　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1， 底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为(    )
    A．B．C．D．

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