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    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
    A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
    B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
    C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
    D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
    【答案】分析：构造函数，利用导数判断其单调性即可得出．
    解答：解：令，则=＜0．
    ∴函数g（x）在R上单调递减．
    ∴g（1）＜g（0），g（2013）＜g（0）．
    即，，
    化为f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）．
    故选D．
    点评：本题是一个知识点交汇的综合题，考查综合运用函数思想解题的能力．恰当构造函数，利用导数判断其单调性是解题的关键．
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    已知f（x）是可导的函数，且
    lim
    x→0
    f(x+2)-f(2)
    2x
    =-2    ，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是
    4x+y-10=0
    4x+y-10=0
    ．

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    （2008•宁波模拟）已知f（x）是可导的偶函数，且
    lim
    x→0
    f(2+x)-f(2)
    2x
    =-1    ，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是
    y=2x+5
    y=2x+5
    ．

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：填空题

    已知f（x）是可导的偶函数，且
    lim
    x→0
    f(2+x)-f(2)
    2x
    =-1    ，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是______．

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