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    已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(　　)

    A．(－∞，0)    B．(0，＋∞) 

    C．(－∞，1)    D．(1，＋∞)


    　C

    [解析]　由x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)，得x1f(x1)＋x2f(x2)－x1f(x2)－x2f(x1)<0，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，

    ∴f(x)在R上单调递减，又f(－x)＝－f(x)，

    ∴f(0)＝0，∴f(1－x)<0＝f(0)，

    ∴1－x>0，即x<1.


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    在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝1，AA1＝，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1.

    (1)证明：BC⊥AB1；

    (2)若OC＝OA，求三棱锥C1－ABC的体积．

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    函数y＝的图象可能是(　　)

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    已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定义在集合M＝上的两个函数．对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．则函数f(x)在集合M上的最大值为(　　)

    A.                                    B．4 

    C．6                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)

    A．f(2)<f(3)<g(0)                       B．g(0)<f(3)<f(2)

    C．f(2)<g(0)<f(3)                       D．g(0)<f(2)<f(3)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝21，记数列的前n项和为Sn，若S2n＋1－Sn≤对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(　　)

    A.  B.  C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品．现用A，B两种不同型号的节能灯做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示．

    以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率．

    (1)现从大量的A，B两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率；

    (2)已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”．通过多年统计发现，A型节能灯每件产品的利润y(单位：元)与其使用时间t(单位：千小时)的关系如下表：

    使用时间t

    (单位：千小时)

    t<4

    4≤t<6

    t≥6

    每件产品的

    利润y(单位：元)

    －20

    20

    40

    若从大量的A型节能灯中随机抽取两件，其利润之和记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题p为：抛物线x2＝4y的焦点坐标为(0,1)；命题q为：“a＝3”是“直线ax＋2y＝0与直线2x－3y＝3垂直”的充要条件．则以下结论正确的是(　　)

    A．p或q为真命题                         B．p且q为假命题

    C．p且綈q为真命题                       D．綈p或q为假命题

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