科目：高中数学 来源： 题型：
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
，若函数的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：
2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；
（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
| 最高票价 | 35岁以下人数 |
| [2，4) | 2 |
| [4，6) | 8 |
| [6，8) | 12 |
| [8，10) | 5 |
| [10，12] | 3 |
频率
组距
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且
在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2﹣（b﹣1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为( )
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，
（1） 若
是常数，问当满足什么条件时，函数
有最大值，并求出取最大值时
的值；
（2） 是否存在实数对
同时满足条件：（甲）取最大值时的值与
取最小值的值相同，（乙）
？
（3） 把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设
，求使
的
的取值范围。
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，
是由
轴和曲线
及该曲线在点
处的切线所围成的封闭区域，则
在
的图象是
为非零实数，偶函数
在区间
上存在唯一零点，则实数
是函数
的零点，
，则①
；②
；③
；④
其中正确的命题是（ ）（A）①④ （B）②④ （C）①③ （D）②③