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    7．已知函数y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．0＜a≤2C．1≤a≤2D．0≤a≤2

    分析 先求出函数f（x）的最小，正好为了说明[0，a]包含对称轴，当x=0时 y=3，根据对称性可知当x=2时 y=3，结合二次函数的图象可求出a的范围．

    解答 解：∵函数f（x）=x2-2x+3是开口向上的抛物线，对称轴 x=1，
    当 x=1时函数取得最小值 f（1）=1-2+3=2，
    ∵y=x2-2x+3在[0，a]上最小值为2，∴a≥1；
    当x=0时 y=3 函数y=x2-2x+3在（1，+∞）上是增函数，
    当x=2时 y=4-4+3=3，当x＞2时 y＞3，
    ∵函数y=x2-2x+3在[0，a]上最大值为3，
    ∴a≤2 综上所述 1≤a≤2．
    故选：C．

    点评 二次函数是最常见的函数模型之一，也是最熟悉的函数模型，解决此类问题要充分利用二次函数的性质和图象．

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    A．4B．2C．6D．$\frac{7}{3}$

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    19．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a为常数）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求出f（x）的对称轴．

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    17．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的离心率为e，抛物线x=my2的焦点为（e，0），则实数m的值为（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．8D．$\frac{1}{8}$

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