（本小题满分16分） 已知椭圆
过点
，离心率为
．
（1）若
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
（2）若
分别是椭圆
的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点
．
求证：
为定值.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．
设三角形
的内角
所对的边长分别是
，且
．若
不是钝角三角形，求：
（1）角
的范围；（2）
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）设
，求
的单调区间；
（2）若对
，总有
成立.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（选修４－４：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线
（
为参数）和曲线
相交于
两点，求
中点的直角坐标．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
（其中
，
，
）．已知
时，
取得最小值
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若角
满足
，且
，求
的值．
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，
，
，则四边形ABCD的面积是 ．
且
的部分图像如图所示,则
的值为 .
中，
，
． 
的值；
，求