【题目】已知函数.
(1)若恒成立,求实数
的最大值
;
(2)在(1)成立的条件下,正实数,
满足
,证明:
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在棱长为1的正方体中,点
在
上移动,点
在
上移动,
,连接
.
(1)证明:对任意,总有
∥平面
;
(2)当的长度最小时,求二面角
的平面角的余弦值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆(
)的离心率是
,点
在短轴
上,且
。
(1)球椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点
的动直线与椭圆交于
两点。是否存在常数
,使得
为定值?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图;
(2)求关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计,结果如表:
(1)可用线性回归模型拟合与
之间的关系吗?如果能,请求出
关于
的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购,
两款车扩大市场,
,
两款车各100辆的资料如表:
平均每辆车每年可为公司带来收入500元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命都是整数年,用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的期望值作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据:,
,
,
.
参考公式:相关系数;
回归直线方程,其中
,
.
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【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图;
(2)求关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
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