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    在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）
    A．100π
    B．50π
    C．25π
    D．
    【答案】分析：根据题意，点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，分析可知以PQ为直径的球是它的外接球，再由长方体和其外接球的关系求解．
    解答：解：根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，
    则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．
    ∴2r=
    ∴
    由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
    故选B．
    点评：本题主要考查空间几何体的构造和组合体的基本关系．
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    A、100π
    B、50π
    C、25π
    D、5
    		2
    π

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    		2
    ，则以线段PQ为直径的球的表面积是
    10π
    10π
    ．

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    A．100π
    B．50π
    C．25π
    D．

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