练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是②（填序号）．
    ①假设三个角都不大于60°；         ②假设三个角都大于60°；
    ③假设三个角至多有一个大于60°；    ④假设三个角至多有两个大于60°．

    分析 根据命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”的否定是：三角形的三个内角都大于60°，由此得到答案．

    解答 证明：用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时，
    应假设命题的否定成立，而命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”的否定是：三角形的三个内角都大于60°，
    故答案为：②．

    点评 本题主要考查求一个命题的否定，用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$\overrightarrow a=（sinα，1）$，$\overrightarrow b=（-2，4cosα）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则tanα=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知各项都为整数的数列{an}中，a1=2，且对任意的n∈N*，满足an+1-an＜2n+$\frac{1}{2}$，an+2-an＞3×2n-1，则a2019被3除所得余数为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1，点P为直线x+2y-9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围为[$\frac{12}{5}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，2Sn=nan+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=x2+3，则f（x）在（2，f（2））处的切线方程为4x-y-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB=-bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=7，a+c=8且a＞c，求a，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=cos2x-（sinx-cosx）2+1；
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间$[{\frac{π}{2}，π}]$的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案