科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三4月双周测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）
设数列
的通项公式为
，数列
定义如下：对于正整数
，
是使得不等式
成立的所有
中的最小值.
（1）若
，求
;
（2）若
，求数列
的前
项和公式;
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求和的取值范围？如果不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）
①若直线
，则在平面
内，一定不存在与直线
平行的直线．
②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．
③若直线
，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．
④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
侧面
底面
，
，
．
（1）若
中点为
．求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
半径为
的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径
的可能最大值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
且
对于二项式
（1）当
时，分别将该二项式表示为
的形式；
（2）求证：存在
使得等式
与
同时成立．
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，若
表示集合
中元素的个数，则
，则
．
，
，则
( )
B.
C. 
D.
若
则函数
的最小正周期为 ．
的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ．