函数f(x)是R上最小正周期为2的周期函数.当0≤x＜2时f(x)=x2-x.则函数y=f(x)的图象在区间[0.6]上与x轴的交点个数为( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．函数f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，当0≤x＜2时f（x）=x²-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析当0≤x＜2时，f（x）=x²-x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间[0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可．

解答解：当0≤x＜2时，f（x）=x²-x=0解得x=0或x=1，
因为f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，
故f（x）=0在区间[0，6）上解的个数为6，
又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间[0，6]上解的个数为7，
即函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7，
故选：B．

点评本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用，考查利用所学知识解决问题的能力．

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