Question

18．已知p：x²+2x-3＜0；q：1-a≤x≤1+a，且q是p的必要不充分条件，则a的取值范围是（　　）

• A． （4，+∞）
• B． （-∞，0]
• C． [4，+∞）
• D． （-∞，0）

Answer 1

分析 p：x²+2x-3＜0，解得-3＜x＜1．由于q是p的必要不充分条件，可得$\left\{\begin{array}{l}{1-a≤-3}\\{1＜1+a}\end{array}\right.$，解得a范围即可．

解答 解：p：x²+2x-3＜0，解得-3＜x＜1；
q：1-a≤x≤1+a，
∵q是p的必要不充分条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}1-a≤-3\\ 1≤1+a\end{array}\right.$，解得a≥4．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．