Question

14．设$S_n^{\;}，T_n^{\;}$分别是等差数列$\{a_n^{\;}\}，\{b_n^{\;}\}$的前n项和，若$\frac{{S_n^{\;}}}{{T_n^{\;}}}=\frac{n}{2n+1}（n∈{N^*}）$，则$\frac{{a_5^{\;}}}{{b_5^{\;}}}$=（　　）

• A． $\frac{9}{19}$
• B． $\frac{9}{23}$
• C． $\frac{11}{23}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 利用等差数列的性质与求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列的性质与求和公式可得：$\frac{{a_5^{\;}}}{{b_5^{\;}}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{9}{2×9+1}$=$\frac{9}{19}$．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．