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    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx-2cos2x+1    ．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，若f(
    A
    2
    )=2    ，b=1，c=2，求a的值．
    （1）f(x)=
    		3
    sin2x-cos2x    =2sin(2x-
    π
    6
    )
    对称轴方程满足2x-
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    即x=
    1
    2
    kπ+
    π
    3
    ，k∈Z    ，
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    得，kπ-
    π
    6
    ≤x≤kπ+
    π
    3
    （k∈Z），
    故f（x）的单调递增区间为[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]    （k∈Z）．
    （2）f(
    A
    2
    )=2    ，则2sin(A-
    π
    6
    )=2    ?sin(A-
    π
    6
    )=1    ，
    ∴A-
    π
    6
    =
    π
    2
    +2kπ，A=
    2π
    3
    +2kπ，k∈Z    ．
    又0＜A＜π，∴A=
    2π
    3
    ，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=7，∴a=
    		7
    ．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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