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    在△ABC中，已知3a=2b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状（　　）
    分析：把已知的等式sin2A=sinBsinC利用正弦定理化简，表示出a，代入3a=2b+c中，两边平方后分解因式，得到4b-c=0或b-c=0，当4b-c=0时，表示出c，代入a2=bc中，可得a=2b，进而得到a+b＜c，不能构成三角形，舍去，故b-c=0，可得b=c，代入a2=bc中，可得出a=b=c，进而确定出三角形为等边三角形．
    解答：解：把sin2A=sinBsinC利用正弦定理化简得：a2=bc，
    可得a=
    		bc
    ，代入3a=2b+c得：3
    		bc
    =2b+c，
    两边平方得：9bc=4b2+4bc+c2，即（4b-c）（b-c）=0，
    当4b-c=0，即4b=c时，a2=4b2，可得a=2b，
    ∴a+b=2b+b=3b，c=4b，即a+b＜c，不能构成三角形，舍去，
    ∴b-c=0，即b=c，
    此时a2=bc=c2，即a=b=c，
    则△ABC为等边三角形．
    故选D
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，三角形的两边之和大于第三边，以及等边三角形的判定，灵活运用正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠ABC=45°，AB=
    5
    		6
    2
    ，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）已知
    a
    =(sin(
    π
    2
    +x)，cos(π-x))，
    b
    =(cosx，-sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
    π
    3
    ，求AC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•北京模拟）在△ABC中，已知∠A=
    π
    3
    ，边BC=2
    		3
    ，设∠B=x，△ABC的周长为y．
    （Ⅰ）若x=
    π
    4
    ，求边AC的长；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
    （Ⅲ）求函数y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知点A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为（　　）
    A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，|BC|=
    		3
    ，则AB=
     
    ．

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