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    已知F1、F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF1|+|PF2|=6a，△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率e为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、
    4
    3
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出．
    解答： 解：设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|-|PF2|=2a，
    又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．
    则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，
    ∴（2a）2=（4a）2+（2c）2-2×4a×2c×
    		3
    2
    ，
    ∴e2-2
    		3
    e+3=0    ，解得e=
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：熟练掌握双曲线的定义、离心率计算公式、余弦定理是解题的关键．
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    已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）
    A、8
    B、6
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    下列导数运算正确的是（　　）
    A、（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
    B、（2x）′=x2x-1
    C、（cosx）′=sinx
    D、（xlnx）′=lnx+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S={x|x=2n，n∈Z}，T={x|x=4k±1，k∈Z}，则（　　）
    A、S?TB、T?S
    C、S≠TD、S=T

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    2an，0≤an＜
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ≤an＜1
    ，若a1=
    3
    5
    ，则a2014=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-
    a
    x
    （a∈R），g（x）=
    x
    ex
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＜1时，若存在x1∈[1，2]，使得对任意的x2∈[1，2]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为[-1，1]．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）若方程g（x）=m有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-12x+5，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC=（2a-c）cosB，
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，a-c=2，求△ABC的面积．

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