在正项等比数列
中，公比
，
且
和
的等比中项是
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，判断数列
的前
项和
是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是曲线C：
上的一点（其中
），过点
作与曲线C在处的切线垂直的直线
交
轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；再过点作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；如此继续下去，得一系列的点、、、
、。（其中
）
（1）求数列
的通项公式。
（2）若
，且
是数列
的前
项和，
是数列
的前项
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；（2）存在
使
，解出
.根据
，得到
，又因为
，那么
，得到
，所以数列
，由于
，所以
，所以
，那么数列
，公差为
的等差数列，那么
，所以当
， 
。
， 
.
，
时，
，当
时，
，当
时，
.
或
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
；
项和
，求证：对任何正整数
成立
满足：
，且
，
．
；
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.
的前n项和
，已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
，求数列
的前n项和
.