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    7．设复数z=-2+i，若复数$z+\frac{1}{z}$的虚部为b，则b等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

    分析 把z=-2+i代入$z+\frac{1}{z}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=-2+i，∴$z+\frac{1}{z}$=-2+i+$\frac{1}{-2+i}$=-2+i+$\frac{-2-i}{（-2+i）（-2-i）}=-2+i-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$=$-\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i$．
    ∴b=$\frac{4}{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    17．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{2x+y≤7}\\{x+2y≥5}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，若D中存在点在曲线y=ax2上，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{6}$，2]D．[$\frac{1}{9}$，2]

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    18．已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10．若{an+1-an}是等比数列，则$\sum_{i=1}^{10}{a}_{i}$=3×2n-2n-3．

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    15．设集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，4）B．（0，4）C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}

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    2．已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e-3处的切线方程；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．
    （Ⅲ）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1-x2|＜$\frac{3}{2}$a+1+$\frac{1}{2{e}^{3}}$．

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    12．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x-1，则不等式f（x）+7＜0的解集为（-∞，-2）．

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    19．已知函数f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
    （1）当a=-1时，解不等式f（x）＜4；
    （2）求函数g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

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    16．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，定义在R上的函数g（x）=a（x-a）（x+a+1），两函数同时满足：?x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；?x∈（-∞，-1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-3，0）B．$（-3，-\frac{1}{2}）$C．（-3，-1）D．（-3，-1]

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    10．（1）设函数$f（x）=\frac{sinθ}{3}{x^3}+\frac{{\sqrt{3}cosθ}}{2}{x^2}+tanθ$，其中$θ∈[{0，\frac{5}{12}π}]$，求导数f′（1）的取值范围；
    （2）若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，求公共切线的方程．

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