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    15．设集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，4）B．（0，4）C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}

    分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x∈N|lgx≤1}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
    B={x|x2＜16}={x|-4＜x＜4}，
    ∴A∩B={1，2，3}．
    故选：D．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    5．设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．a∥b，b?α，则a∥αB．a?α，b?β，α∥β，则a∥b
    C．a?α，b?α，α∥β，b∥β，则α∥βD．α∥β，a?α，则a∥β

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    3．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{3}{3{a}_{n}+2}$，n∈N*．
    （1）求证：$\frac{3}{5}$≤an≤1；
    （2）求证：|a2n-an|≤$\frac{2}{5}$．

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    10．六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（　　）
    A．72B．144C．180D．288

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    20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设复数z=-2+i，若复数$z+\frac{1}{z}$的虚部为b，则b等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若tanα=2，则2cos2α+3sin2α-sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．5D．-$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设关于x的不等式x2-（b+2）x+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}．
    （1）设不等式bx2-（c+1）x-c＞0的解集为A，集合B=[-2，2），求A∩B；
    （2）若x＞1，求$\frac{{{x^2}-bx+c}}{x-1}$的最小值．

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