Question

5．设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

• A． a∥b，b?α，则a∥α
• B． a?α，b?β，α∥β，则a∥b
• C． a?α，b?α，α∥β，b∥β，则α∥β
• D． α∥β，a?α，则a∥β

Answer 1

分析 在A 中，a∥α或a?α；在B中，a与b平行或异面；在C中，α与β相交或平行；在D中，由面面平行的性质定理得a∥β．

解答 解：由a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，知：
在A 中，a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故A错误；
在B中，a?α，b?β，α∥β，则a与b平行或异面，故B错误；
在C中，a?α，b?α，α∥β，b∥β，则α与β相交或平行，故C错误；
在D中，α∥β，a?α，则由面面平行的性质定理得a∥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题两平面位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．