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    12．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x-1，则不等式f（x）+7＜0的解集为（-∞，-2）．

    分析 根据函数奇偶性的性质，判断函数在R上是增函数，结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化即可．

    解答 解：若函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    则f（0）=0，
    当x＞0时，f（x）=x2+2x-1为增函数，且f（x）＞0，
    则在R上函数为增函数，
    则不等式f（x）+7＜0等价为f（x）＜-7=-f（2）=f（-2），
    则x＜-2，
    不不等式的解集为（-∞，-2），
    故答案为：（-∞，-2）

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．

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    3．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{3}{3{a}_{n}+2}$，n∈N*．
    （1）求证：$\frac{3}{5}$≤an≤1；
    （2）求证：|a2n-an|≤$\frac{2}{5}$．

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    20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设复数z=-2+i，若复数$z+\frac{1}{z}$的虚部为b，则b等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知动圆C经过点（1，0），且与直线x=-1相切，设圆心C的轨迹E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（m≠0）与曲线E相交于A，B两个不同点，以AB为直径圆经过原点，证明：直线l必过一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若tanα=2，则2cos2α+3sin2α-sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．5D．-$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若a满足方程xex=4，b满足方程xlnx=4，则函数f（x）=log${\;}_{\sqrt{ab}}$（x+4）-（ab）x（　　）
    A．仅有一个或没有零点B．有两个正零点
    C．有一个正零点和一个负零点D．有两个负零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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