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    12．已知函数f（x）=e-x，则f'（-1）=（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．$-\frac{1}{e}$C．eD．-e

    分析 根据题意，由函数f（x）的解析式可得其导数f′（x），将x=-1代入计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数f（x）=e-x，
    则f′（x）=-e-x，
    则f′（-1）=-e-（-1）=-e；
    故选：D．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

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    3．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且an+1=2an+1，n∈N*．
    （1）证明数列{an+1}是等比数列并求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜2$．

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    20．已知圆x2+y2=9内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦且倾斜角为θ．
    （1）若θ=135°，求弦AB的长；
    （2）当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程．

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A1-AB-C的余弦值．

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    17．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为$\frac{1}{2}$与p，且乙投球2次均未命中的概率为$\frac{1}{16}$．
    （Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中3次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）当a=1，b=-4时，求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；
    （Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x=3是函数y=alnx+x2-10x的一个极值点，则实数a=12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
    （1）求证：不论a为何实数，f（x）一定为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数，并求此时f（x）的值域．

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