Question

2．一同学在投掷场以50m/s向上斜抛一枚手榴弹（练习用），抛掷方向与水平方向成60°角，问手榴弹能掷多远？

Answer 1

分析 斜抛运动可看做垂直方向作加速度-g（m/s²）的直线运动，到最高点的速度为0，水平方向做匀速直线运动，它们时间相等，即可得到所求值．

解答 解：以50m/s向上斜抛一枚手榴弹，抛掷方向与水平方向成60°角，
则垂直方向的速度为50sin60°=25$\sqrt{3}$m/s，到达最高点的速度为0，
且上升时的加速度为-gm/s²，下降时作自由落体运动，加速度为gm/s²，
可得运动时间为2t=$\frac{50\sqrt{3}}{g}$s，
又水平方向做匀速直线运动，可得手榴弹能掷2×50cos60°t=$\frac{1250\sqrt{3}}{g}$m．

点评 本题考查函数模型在实际问题中的运用，考查斜抛运动的特点，以及运算能力，属于基础题．