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    【题目】设函数，曲线在点处的切线斜率为0.

    （1）求，

    （2）若存在，使得，求的取值范围.

    【答案】(1)1(2)

    【解析】试题分析：（1）先求出导函数，利用导数的几何意义，解方程即可的结果；（2）对分类讨论，当时，当时，当时，再利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出.

    试题解析：（1）， 曲线在点处的切线斜率为， ，解得，综上所述， 的值为.

    （2）函数的定义域为，由（1）可知， ， .

    ①当时，则，则当时， ， 函数在上单调递增， 存在，使得的充要条件是，即，解得.

    ②当时，则，则当时， ，函数在上单调递减；当时， ，函数在上单调递增， 存在，使得充要条件是，而

    ，不符合题意，应舍去.

    ③若时， ，成立，综上所述， 的取值范围是.

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    【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：

    与教育有关

    与教育无关

    合计

    男

    30

    10

    40

    女

    35

    5

    40

    合计

    65

    15

    80

    （1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？

    参考公式：（）．

    附表：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.023

    6.635

    （2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；

    （3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由大于0的自然数构成的等差数列{an}，它的最大项为26，其所有项的和为70；
    （1）求数列{an}的项数n；
    （2）求此数列．

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    【题目】已知函数f（x）=log3（ax2+3x+4）
    （1）若f（1）＜2，求a的取值范围
    （2）若a=1，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
    其中 为样本容量。

    P(K2≥k0)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828


    （1）根据以上数据建立一个 的列联表；
    （2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？

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    【题目】已知定义域为的函数存在两个零点.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若，求证： .

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    【题目】已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
    （1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；
    （2）在（1）的范围内求y=g（x）﹣f（x）的最小值．

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    【题目】若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上单调递减，且f（﹣4）=0，则使得x|f（x）+f（﹣x）|＜0的x的取值范围是

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