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    如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．


    解：如图，作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，则PE＝x，PF＝y.

    ∵ OA＝OB＝OC＝1，

    ∴ ∠ACO＝∠FPC＝45°，

    ∴ PF＝FC＝y，

    ∴ OF＝OC－FC＝1－y，

    ∴ x＝1－y，即y＝1－x，

    ∴ BF＝2－y＝1＋x.

    ∵ OE∥FP，∴ △BOD∽△BFP，

    ∴ ＝，即＝，

    ∴ OD＝＝，

    ∴ AD＝1－OD＝1－＝，

    S△ADP＝AD·PE＝·×x＝，

    ∴ S＝(0<x≤1)．


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    A.                             B. 

    C.                             D.

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