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    （本小题满分15分）
    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．
    解：(Ⅰ)设切点，且，
    由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，
    ，即点的纵坐标．…………5分
    (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切线斜率，
    设，切线方程为，由，得，…………7分
    所以椭圆方程为，且过，…………9分
    由，
    ，…………………11分


    将，代入得：，所以，
    椭圆方程为．………………15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等差数列。

    （1）求椭圆C方程；
    （2）如图，抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为双曲线：的右焦点，为双曲线右支上一点，
    且位于轴上方，为直线上一点，为坐标原点，已知，
    且，则双曲线的离心率为                                         
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。
    （Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
      （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
    （1）求椭圆C的标准方程;
    （2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

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