Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=2-t y=t+1

（参数t∈R），圆C的参数方程为

x=cosθ+1 y=sinθ

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把参数方程化为直角坐标方程的方法，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离．

解答：解：由直线l的参数方程为

x=2-t y=t+1

（参数t∈R），可得x+y-3=0，
圆C的参数方程

x=cosθ+1 y=sinθ

（参数θ∈[0，2π）），即 （x-1）²+y²=1，
故圆心（1，0）到直线的距离为

|1+0-3|

2

=

2

，
故答案为：

2

．

点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．