Question

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为

x=1+tcos135° y=1+tsin135°

（t为参数），曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，则t与C公共点的个数为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先把参数方程和极坐标方程转化为直角坐标方程，然后利用圆心到直线的距离和圆的半径进行比较求的结果．

解答：解：直线l的参数方程为

x=1+tcos135° y=1+tsin135°

（t为参数）转化为直角坐标方程为：x+y=2
曲线C的极坐标方程为p=2cosθ转化为直角坐标方程为：（x-1）²+y²=1
利用圆心到直线的距离：d=

2

2

＜1
则：t与C公共点的个数为两个．
故答案为：t与C公共点的个数为两个．

点评：本题考查的知识点为：参数方程和直角坐标方程的互化，极坐标方程和直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用．