练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
     
    ．
    分析：由向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），我们易求出向量若向量
    a
    +λ
    b
    的坐标，再根据
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则
    b
    •（
    a
    +λ
    b
    ）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案．
    解答：解：
    a
    +λ
    b
    =（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．
    ∵
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），
    ∴
    b
    •（
    a
    +λ
    b
    ）=0，
    即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
    ∴λ=-3．
    故答案：-3
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，及向量数乘的运算，解答的关键是求出各向量的坐标，再根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（m
    a
    +
    b
    ），则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），则实数λ的值是
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，4，1），
    b
    =（-1，1，-2），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-4）与向量
    b
    =（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案