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    已知向量
    a
    =（2，-4）与向量
    b
    =（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    ．
    分析：先根据夹角为钝角，求出λ的取值范围；再结合其不共线即可得到结论．（注意把两个向量共线的情况给去掉）．
    解答：解：因为
    a
    =(2，-4)    ，
    b
    =（-1，λ）所成的角为钝角
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -2-4λ
    		22+(-4)2
    •
    		(-1)2+λ2
    ＜0，⇒λ＞-
    1
    2
    ．
    又因为
    a
    ，
    b
    不共线．
    所以：2λ-（-1）（-4）≠0，即λ≠2．
    故答案为：λ＞-
    1
    2
    且λ≠2．
    点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，我们可以分别求出两个向量的坐标，进一步求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
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    =（2，3），
    b
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    a
    在
    b
    方向上正射影的数量是
    		65
    5
    		65
    5
    ．

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    已知向量
    a
    =（2，1），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=5
    		2
    ，则|
    b
    |=
    5
    5
    ．

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    已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    10
    3
    10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，3），
    b
    =（1，5），那么
    a
    •
    b
    等于（　　）

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