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    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（m
    a
    +
    b
    ），则m=
     
    ．
    分析：由已知中向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），我们可以计算出向量m
    a
    +
    b
    的坐标，再由向量
    b
    ⊥（m
    a
    +
    b
    ），根据两个向量垂直对应相乘和为0的原则，可以构造一个关于m的方程，解方程即可得到m的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），
    ∴m
    a
    +
    b
    =（2m+1，4m+1），
    又∵向量
    b
    ⊥（m
    a
    +
    b
    ），
    ∴2m+1+4m+1=0
    解得m=-
    1
    3

    故答案为：-
    1
    3
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造一个关于m的方程，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），则实数λ的值是
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，4，1），
    b
    =（-1，1，-2），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-4）与向量
    b
    =（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    ．

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