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    设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为(　　)
    A．B．C．D．
    C
    双曲线的渐近线为：y=±x,设焦点F(c,0),点A纵坐标大于零,则A,
    B,P,因为=λ+μ,所以=,所以λ+μ=1,λ-μ=,解得：λ=,μ=.又由λμ=,得：×=,解得：=,所以e=.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦．
    (1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
    (2)若,求证：直线恒过定点；
    (3)当时，设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切，求半径的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是抛物线上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点
    到直线的距离为.
    (I）求抛物线的方程；
    （2）现给出以下三个论断：①直线过焦点；②直线过原点；③直线平行轴．
    请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2<0.

    (1)设动点P满足PF2－PB2＝4，求点P的轨迹；
    (2)设x1＝2，x2＝，求点T的坐标；
    (3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（     ）
    A．5B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线+=1的离心率，则的值为    　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•山东）设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

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