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一块岩石在月球表面上以24m/s的速度垂直上抛,t s时达到的高度是s=24t-0.8t2.(用导数方法解答)
(1)求岩石在t时刻的速度和加速度;
(2)多少时间后岩石到达其最高点?
考点:导数的几何意义
专题:导数的概念及应用
分析:位移的导数是速度,速度的导数是加速度,分别对位移求导、速度求导将t=4代入可得答案.
解答: 解:(1)v(t)=s′(t)=24-1.6t,
v′(t)=-1.6;
(2)岩石到达其最高点时的速度为0,即24-1.6t=0,解得t=15.
点评:本题考查了导数的物理意义,以及导数的运算.
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过A(2,-3),B(-2,-5)两点,且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程为
 

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已知函数f(x)=
(x-2a)2(x≤0)
4
x
+x+a+1(x>0)
的最小值为f(0),则a的取值范围是(  )
A、[-1,
5
4
]
B、[-1,0]
C、[0,
5
4
]
D、[0,2]

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{an}是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,则公差d=(  )
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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已知函数f(x)=
px2+2
-3x
的图象经过点(2,-
5
3

(1)求实数p的值,并写出函数f(x)的解析式
(2)若x≠0,判断f(x)的奇偶性,并证明
(3)求函数f(x)在[
1
2
,t]上的最大值.

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(Ⅰ)化简求值
4x-
1
3
y
2
3
(-
1
3
x-2y
1
6
)(-6x
5
3
y-
1
2
)

(Ⅱ) (lg2)2+lg20•lg5+
1
9
log427•log98.

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曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数m2(m>1)的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点②曲线C关于坐标原点对称③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积的最大值为
1
3
.其中所有正确结论的序号是
 

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复数
Z+
1
3
Z-
1
3
为纯虚数,求Z的模.

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某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为60件,40件,30件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,若从丙车间的产品中抽取了3件,则n的值为(  )
A、9B、10C、12D、13

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