Question

在边长是2的正方体-中，分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长
(2)证明：平面；
(3)证明: 平面.

Answer 1

（1）
（2）根据题意，关键是能根据向量法来得到即可。
（3）对于题目中，则可以根据线面垂直的判定定理来的得到。

试题分析：解(1)如图建立空间直角坐标系



         4分
（2） 
而 
平面  8分
（3） 
又                 
平面.             12分
点评：主要是考查了运用向量法来求解长度以及平行和垂直的证明的运用，属于基础题。