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18.从10双手套中任意取出8只,则8只手套恰好有两双成套的取法有多少种?

分析 根据题意,分2步进行分析:先从10双中任取2双,可以满足恰好有两双成套,再从剩余8双中任取4双中的其中一只的情况,由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:8只手套恰好有两双成套的取法是先从10双中任取2双,有C102种取法,
再从剩余8双中任取4双中的其中一只,有C84C21C21C21C21种取法,
∴8只手套恰好有两双成套的取法有有C102C84C21C21C21C21=50400种取法.

点评 本题考查排列、组合的应用,解决组合问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.

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