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    11．若函数f（x）=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（-∞，-2]D．[-2，+∞）

    分析 本题是二次函数中区间定轴动的问题，先求出函数的对称轴，再确定出区间与对称轴的位置关系求出实数a的取值范围．

    解答 解：由题意，函数的对称轴是x=-$\frac{a}{2}$
    ∵函数f（x）=x2+ax+3在区间（-∞，1]上递减
    ∴-$\frac{a}{2}$≥1，解得a≤-2，
    故选C．

    点评 本题考查函数单调性的性质，解答本题的关键是熟练掌握了二次函数的性质与图象，根据其性质与图象直接得出关于参数的不等式，求出其范围．

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    3．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A．[1，2）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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    4．如图，已知ABCD为直角梯形，其中∠B=∠C=90°，以AD为直径作⊙O交BC于E，F两点．证明：
    （I） BE=CF；
    （II） AB•CD=BE•BF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}lo{g}_{\sqrt{7}}\root{3}{16}}$=-$\frac{3}{8}$．

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    6．在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，b2+S3=21，b3=S2．
    （1）求an与bn；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式4Tn＞S15成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知体积为4$\sqrt{6}$的长方体的八个顶点都在球O的球面上，在这个长方体经过一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的体积等于（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$C．$\frac{33π}{2}$D．$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=4，A，B，C，D四点在球O上，且球O与底面A1B1C1D1相切，则球O的表面积为（　　）
    A．$\frac{81}{4}$πB．$\frac{9}{4}$πC．$\frac{9}{2}$πD．$\frac{81}{16}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（1，0），且离心率为$\sqrt{3}$
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知正方体ABCD-A′B′C′D′．

    （1）设M，N分别是A′D′，A′B′的中点，试在下列三个正方体中各作出一个过正方体顶点且与平面AMN平行的平面（不用写过程）
    （2）设S是B′D′的中点，F，G分别是DC，SC的中点，求证：直线GF∥平面BDD′B′．

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