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    在△ABC中，若c2=（a-b）2+6，∠C=
    π
    3
    ，求S△ABC．
    考点：余弦定理
    专题：计算题
    分析：利用余弦定理列出关系式，把cosC代入得到关系式，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：∵在△ABC中，∠C=
    π
    3
    ，
    ∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
    ∵c2=（a-b）2+6=a2+b2-2ab+6，
    ∴a2+b2-ab=a2+b2-2ab+6，即ab=6，
    则S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得取x定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数．给出下列函数①f（x）=（x-1）2，②f（x）=
    1
    x+1
    ，③f（x）=x3，④f（x）=cosx，其中所有准奇函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）sin（30°+α）-sin（30°-α）；
    （2）sin（
    π
    3
    +α）+sin（
    π
    3
    -α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    (x2+1)，(x≤1)
    1
    2
    (x+1)，(x＞1)
    ，判断f（x）在x=1处是否可导．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-3x，则f′（0）=（　　）
    A、△x-3
    B、（△x）2-3△x
    C、-3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=cosx
    C、y=2x
    D、y=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若复数Z满足Z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则Z的共轭复数
    .
    Z
    =
     
    ．
    （2）
    .
    Z
    表示复数Z的共轭复数，已知复数Z1=1-
    		3
    i，Z2=2
    		3
    -2i，则
    .
    Z1
    •
    .
    Z2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an-an+1=an•an+1（n∈N+），数列{bn}满足bn=
    1
    an
    ，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b5的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2tx-4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．则g（t）的函数解析式（　　）
    A、g（t）=
    -4，t≤0
    -t2-4，0＜t≤1
    -2t-3，t＞1
    ．
    B、g（t）=-t2+2
    C、g（t）=-t2+2t
    D、g（t）=-t2+2t+2

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