Question

13．△ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，则∠C=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{1}{sin\frac{π}{6}}=\frac{\sqrt{2}}{sinC}$，化为sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．