【题目】已知函数f(x)=ax﹣1(a>0,且a≠1),当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,且函数g(x)=f(x+1)﹣4的图象不过第二象限,则a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.![]()
C.(1,3]
D.(1,5]
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【题目】如图四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2
,BC=4
,PA=2,点M在线段PD上. ![]()
(1)求证:AB⊥PC.
(2)若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°,求BM与平面PAC所成的角的正弦值.
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【题目】已知函数f(x)=lnx.
(1)求函数g(x)=f(x+1)﹣x的最大值;
(2)若对任意x>0,不等式f(x)≤ax≤x2+1恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若x1>x2>0,求证:
>
.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)当a=﹣1时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
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【题目】已知函数f(x)=tx,(x∈R).
(1)若t=ax+b,a,b∈R,且﹣1≤f(﹣1)≤2,2≤f(1)≤4,求点(a,b)的集合表示的平面区域的面积;
(2)若t=2+
,(x<1且x≠0),求函数f(x)的最大值;
(3)若t=x﹣a﹣3(a∈R),不等式b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f(x)≤a+4(b,c∈R)的解集为[﹣1,5],求b,c的值.
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【题目】【2017广东佛山二模】已知椭圆
:
(
)的焦距为4,左、右焦点分别为
、
,且
与抛物线
:
的交点所在的直线经过
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)分别过
、
作平行直线
、
,若直线
与
交于
,
两点,与抛物线
无公共点,直线
与
交于
,
两点,其中点
,
在
轴上方,求四边形
的面积的取值范围.
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【题目】公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,又a2 , a4 , a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bn=2
,求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】设
=(1,﹣2),
=(a,﹣1),
=(﹣b,0)(a>0,b>0,O为坐标原点),若A、B、C三点 共线,则
的最小值是( )
A.4
B.![]()
C.8
D.9
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