Question

下列命题中正确的是（ ）
A．如果空间中两条直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b
B．如果两平面α，β同时平行于直线l，那么α∥β
C．如果两平面α，β同时垂直于直线l，那么α∥β
D．如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

Answer 1

【答案】分析：如果空间中两条直线a，b与平面α所成的角相等，那么a与b相交、平行或异面；如果两平面α，β同时平行于直线l，那么α∥β或α与β相交；如果两平面α，β同时垂直于直线l，那么由平面平行的判定定理知α∥β；如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或α与β相交．
解答：解：如果空间中两条直线a，b与平面α所成的角相等，
那么a与b相交、平行或异面，故A不正确；
如果两平面α，β同时平行于直线l，
那么α∥β或α与β相交，故B不正确；
如果两平面α，β同时垂直于直线l，
那么由平面平行的判定定理知α∥β，故C正确；
如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，
那么α∥β或α与β相交，故D不正确．
故选C．
点评：本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．