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    设复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i（i为虚数单位），若对任意实数θ，|z|≤2，则实数a的取值范围为    ．
    【答案】分析：首先利用复数莫得公式求模，然后利用三角函数进行化简，由|z|≤2得到不等式，然后根据a的符号把该不等式分类转化为不含三角函数的不等式，求解后对a取并集即可得到答案．
    解答：解：由z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i，
    所以
    =
    =
    =（tanα=2）．
    因为|z|≤2，
    所以．
    若a=0，此式显然成立，
    若a＞0，由，
    得，解得．
    若a＜0，由，
    得，解得．
    所以对任意实数θ，满足|z|≤2的实数a的取值范围为．
    故答案为．
    点评：本题考查了复数模的求法，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，是中档题．
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    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    ．

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    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    ．

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    		3
    a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    设复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i（i为虚数单位），若对任意实数θ，|z|≤2，则实数a的取值范围为______．

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