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    若不等式|2x-3|≥
    |a+2|-|2a-2|
    |a|
    对任意实数a≠0恒成立，则实数x的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式
    分析：由绝对值的几何意义，需要根据a的取值进行分类讨论，求出恒成立的x取值范围．
    解答： 解：当a≥1时，
    |a+2|-|2a-2|
    |a|
    =
    4
    a
    -1    ≤3，故|2x-3|≥3，解得x≥3或x＜0，
    当0＜a＜1时，
    |a+2|-|2a-2|
    |a|
    =3，故|2x-3|≥3，解得x≥3或x＜0，
    当-2≤a＜0时，
    |a+2|-|2a-2|
    |a|
    =-3，故|2x-3|≥-3，故x∈R，
    当a≤-2时，
    |a+2|-|2a-2|
    |a|
    =
    4
    a
    +1    ＜0，故|2x-3|≥-3，故x∈R，
    综上所述，若不等式恒成立，则实数x的取值范围是故答案为：（-∞，0）∪[3，+∞）
    故答案为：（-∞，0）∪[3，+∞）
    点评：本题考查不等式恒成立问题，需要分类讨论，即绝对值的几何意义，属于中档题．
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    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
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    （Ⅰ）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线不过点（2，0）；
    （Ⅱ）若在区间（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    函数f(x)=2x-
    2
    x
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    ．

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    已知数列{an}中，an=
    2n+1，n=2m-1
    2n，n=2m
    ，m为正整数，前n项和为Sn，则S5=
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=
    		2
    ，b=2，sinB+cosB=
    		2
    ，则角C的大小为
     
    ．

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    有下列四个命题：
    ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”；
    ②“sinα=
    1
    2
    ”是“α=30°”的必要不充分条件；
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
    ④对于命题p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    其中正确是
     
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于
     
    ．

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    等比数列{an}中，a2=2，a5=16，那么数列{an}的前6项和S6=
     
    ．

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