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    计算下列各式：
    （1）
    1
    		5
    +2
    -（
    		3
    -1）0-
    		(2-5)2
    ；
    （2）（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：（1）分母有理化，化0指数幂为1，整理后得答案；
    （2）先计算系数，然后利用同底数幂的乘除运算化简求值．
    解答： 解：（1）
    1
    		5
    +2
    -（
    		3
    -1）0-
    		(2-5)2

    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    -1-3
    =
    		5
    -2-1-3
    =
    		5
    -6    ；
    （2）（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）
    =4a
    2
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    6
    b
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    5
    6

    =4a
    7
    6
    -
    1
    6
    b0
    =4a．
    点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=ax-1，a＞0且a≠1}，若M∩N=∅，则m的范围是（　　）
    A、m≥-1B、m＞-1
    C、m≤-1D、m＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为4的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图（B，C两点在直径上，A，D两点在半圆周上），以边AB为母线，矩形ABCD为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）当m为何值时，曲线C表示圆；
    （2）在（1）的条件下，若曲线C与直线3x+4y-6=0交于M、N两点，且|MN|=3
    		3
    ，求m的值；
    （3）在（1）的条件下，设直线x-y-1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，公园要把一块边长为2a的等边三角形ABC的边角地修成草坪，DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
    （1）设AD=x（x≥a），DE=y，试用x表示函数y；
    （2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，D、E的位置应该在哪里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（
    3
    4
    π，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
    （Ⅱ）若sin（β-
    π
    4
    ）=
    3
    		10
    10
    ，（i）求cos（α+
    π
    4
    ）的值（ii）求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-sin2x
    cosx

    （Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-
    4
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．x∈R．
    （1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    -α）=-
    4
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，且α∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），β∈（0，
    π
    4
    ），求sin（α-β）的值．

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