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    【题目】读下面的程序：

    i=1

    S=0

    DO

    INPUT　x

    S=S+x

    i=i+1

    LOOP UNTIL　i>10

    A=S/10

    PRINT　A

    END

    该程序的作用是

    A. 计算9个数的和 B. 计算9个数的平均数

    C. 计算10个数的和 D. 计算10个数的平均数

    【答案】D

    【解析】根据程序可知，共输入10个数，由“A=S/10”可知是求10个数的平均数．选D.

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    【题目】已知函数，函数．

    ⑴若的定义域为，求实数的取值范围；

    ⑵当时，求函数的最小值；

    ⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

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    【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )

    A. 90 B. 75 C. 60 D. 45

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    【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

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    【题目】已知椭圆.

    （1）求椭圆C的离心率；

    （2）设O为原点，若点A在椭圆上，点B在直线x=4上，且，求直线AB截圆所得弦长.

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    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算数平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0．125万元和0．5万元（如图）．

    (1) 分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

    (2) 该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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    【题目】已知①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形. ①、②、③组合成“三段论”.根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）

    A. 正方形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线相等

    C. 正方形的对角线相等 D. 以上均不正确

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    【题目】已知函数．

    （1）求的极值点；

    （2）若曲线 上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：

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    【题目】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

    （1）求证：BE∥平面PAD；

    （2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．

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