Question

下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）

• A、y=sin（x+

  π

  6

  ）
• B、y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=cos（4x-

  π

  3

  ）
• D、y=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据题意，设出y=sin（ωx+α），利用函数图象求出ω与α，得出函数解析式，从而选出正确的答案．

解答： 解：根据题意，设y=sin（ωx+α），α∈（-

π

2

，

π

2

）；
∴

T

4

=

π

12

-（-

π

6

）=

π

4

，
解得T=π，
∴ω=

2π

T

=2；
又x=

π

12

时，y=sin（2×

π

12

+α）=1，
∴

π

6

+α=

π

2

，
解得α=

π

3

；
∴y=sin（2x+

π

3

），
即y=cos[

π

2

-（2x+

π

3

）]=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

）．
故选：D．

点评：本题考查了利用函数的图象求三角函数解析式的问题，是基础题目．