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    三棱台ABC-A1B1C1中，
    A1B1
    AB
    =
    1
    2
    ，D是CC1的中点，求截面A1BD把棱台分成上下两部分的体积比．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：如图所示，恢复原三棱锥P-ABC．由
    A1B1
    AB
    =
    1
    2
    ，可知平面A1B1C1是三棱锥P-ABC的中截面．因此V三棱台ABC-A1B1C1=
    7
    8
    V三棱锥P-ABC．可得
    V四棱锥A1-BDC1B1
    V三棱锥A1-B1C1P
    =
    S四边形BDC1B1
    S△PB1C1
    =2．即可得出．
    解答： 解：如图所示，恢复原三棱锥P-ABC．
    ∵
    A1B1
    AB
    =
    1
    2
    ，
    ∴平面A1B1C1是三棱锥P-ABC的中截面．
    ∴V三棱台ABC-A1B1C1=
    7
    8
    V三棱锥P-ABC．
    ∵
    V四棱锥A1-BDC1B1
    V三棱锥A1-B1C1P
    =
    S四边形BDC1B1
    S△PB1C1
    =2．
    ∴V四棱锥A1-BDC1B1=2V三棱锥A1-B1C1P=
    1
    4
    V三棱锥P-ABC．
    ∴
    VA1-BDC1B1
    VABCDA1
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题考查了棱锥的体积计算公式及其棱锥的体积之间的比值，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    （2）设{an}是各项均不为0的“T数列”．
    ①若p＜0，求证：{an}不是等差数列；
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    		3
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